Contrôle n°4

Le premier contrôle du second trimestre est prévu pour le mardi 16 décembre de 14h30 à 15h30 en salle de devoir.
Il portera sur :
* La représentation spatiale des molécules (environ pour un quart).
* Le premier chapitre de mécanique (environ pour les 3/4).

Pour vous entraîner en mécanique : exercices n°12 et 14 page 99 de votre livre de physique.

Correction des exercices :

Attention, ces corrections ne sont pas très détaillées. N'hésitez pas à me demander des renseignements supplémentaires, si nécessaire.

Pourriez-vous détailler la correction du n°14 ? Je suis un peu perdu.

Tout ce qui marqué en gras dans ce qui suit représente un vecteur.

@ Alexandre

Tu as bien compris, j'espère, que dans cet exercice, les deux vecteurs unitaires du repère ont été appelés ux et uy et non i et j, comme vous en avez l'habitude en math.

1c) La force R est parallèle à uy, elle n'a donc de coordonnées que suivant ce vecteur unitaire : R = R.uy.
Pour le poids, on a P = -Px.ux -Py.uy (car les projections sur les 2 axes sont en sens contraire de celui des axes).
En raisonnant dans les triangles rectangle, comme on l'a fait en cours, on trouve Px = mg.sin(beta) et Py= mg.cos(beta), ce qui donne au final :
P = -mg.sin(beta).ux -mg.cos(beta).uy
Même technique pour le vecteur F : F = Fx.ux + Fy.uy..
2a) On applique la seconde loi de Newton au skieur :
F + P + R = ma car m est constante.
De plus, la vitesse étant constante et l'accélération étant sa dérivée, on a ici a = 0.

On la projette sur (Ox) : Fx - Px + 0 = 0 R est perpendiculaire à (Ox) donc sa projection est nulle sur cet axe.
F.cos(alpha) - mg.sin(beta) = 0
On la projette sur (Oy) : Fy - Py + Ry = 0
F.sin(alpha) - mg.cos(beta) + R = 0

Pour exprimer F, on utilise la première relation, qui est la plus simple et on trouve la formule donnée par la correction.

@ Théo