Exercice 33 p143

Bonjour Monsieur.
En révisant je refait le numero 33 p 143, seulement il semblerai que nous n'avons pas fini a correction.
Serait il possible d'avoir des éléments de correction à partir du I 3)
Merci

C'est parti !

A)3) Puisque le skieur lâche la perche, il n'est plus soumis qu'à 2 forces, son poids et la réaction de la piste. Donc, d'après la 2nde loi de Newton : P + R = m.a (vectoriellement).
Sur (Ox) : 0 - F = m.a = m(vf -vi)/dt et dt = 3,2 s, avec vf = 0 puisque le skieur s'arrête.

B)1) Toujours la 2nde loi de Newton en projection sur (Ox) :
mg.sin(beta') - F = m.a = m(vf-vi)dt avec vi = 0 m/s.
On en déduit vf = 39,8 m/s.

2)a) F = k.v²
donc [k] = [F]/[v]² = N/(m/s)² = N.s²/m²

b) La 2nd loi de Newton donne, après projection : mg.sin(beta') - k.v² = m.a
Au cours du mouvement, la vitesse augmente progressivement. Il arrive donc un moment où mg.sin(beta') - k.v² va devenir nul :
mg.sin(beta') - k.v² = m.a = 0
soit mg.sin(beta') = k.v²
On en déduit la valeur de v = 33,4 m/s = 120 km/h.
Cette vitesse est la vitesse maximale que le skieur peut atteindre (l'accélération étant nulle, la vitesse ne peut augmenter davantage). On dit qu'il a atteint sa vitesse limite vlim.
vlim < 248,105 km/h.
Le record du monde de vitesse n'est pas battu !

Merci beaucoup !!